第三课时

　　教学目的

　　借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

　　重点、难点

　　1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

　　2.难点：间接设未知数。

　　教学过程

　　一、复习

　　1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么？

　　2.行程问题中的基本数量关系是什么？

　　路程＝速度×时间    速度=路程 / 时间

　　二、新授

　　例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远？

　　画“线段图”分析， 若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米。

　　1.坐公共汽车行了多少路程？乘的士行了多少路程？

　　2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间？

　　3.如果都乘公共汽车到火车站要多少时间？

　　4，等量关系是什么？

　　如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。

　　可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。

　　设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。

　　三、巩固练习

　　教科书第17页练习1、2.

　　四、小结

　　有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程＝速度×时间，以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简单呢？关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。

　　五、作业

　　教科书习题6.3.2，第1至5题。

第四课时

　　教学目的

　　1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。

　　2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。

　　重点、难点

　　重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

　　难点：把全部工作量看作“1”。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少？

　　2.一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少？

　　3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系？

　　二、新授

　　阅读教科书第18页中的问题6.

　　分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么？

　　已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

　　2.怎样用列方程解决这个问题？本题中的等量关系是什么？

　　[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1]

　　[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少？]

　　两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做（x+1）天，根据等量关系列方程。 解方程得    x＝2

　　师傅完成的工作量与徒弟完成的工作量相同，因此每人各得225元。

　　三、巩固练习

　　一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时；

　　请你提出问题，并加以解答。

　　例如  （1）剩下的乙独做要几小时完成？

　　（2）剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成？

　　（3）乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成？

　　四、小结

　　1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之

　　间的关系，即  工作量＝工作效率×工作时间

　　工作效率＝工作量/工作时间　　　工作时间＝工作量/工作效率

　　2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

　　五、作业

　　教科书习题6.3.3第1、2题。