1.玉挂幻方

　　上海陆家嘴公园陆深墓出土文物中有一件玉挂，其反面是一个4阶泛对角幻方，这填补了中国古代泛对角幻方的一个空白……

8	11	14	1
13	2	7	12
3	16	9	6
10	5	4	15

　　2. 安西王府幻方铁板幻方

　　安西王府幻方铁板之研究

　　据 杨勇先 改写

　　陕西历史博物馆二楼展厅陈列着一块刻着印度 —— 阿拉伯数码的铁板，这是 1957 年在西安东郊元代安西王府遗址出土的。经专家鉴定，它是一个六阶幻方。

　　这个幻方每行、每列及两条对角线上的 6 个数之和都相等，都是 111 .比如第一行的六个数之和就是

　　28+1+3+31+35+10=111

　　这个幻方铁板是我国数学史上应用阿拉伯数字的最早实物资料，也是元代西安接受阿拉伯文化影响的具体体现。

　　笔者对这个幻方进行了仔细研究，发现这个六阶幻方不是普通的幻方，它还具有两个独特的性质。

　　第一，该幻方还是一个二次幻方。幻方中第一行和第六行中六个数的平方和也相等：

　　28^2+4^2+3^2+31^2+35^2+10^2=3095

　　27^2+33^2+34^2+6^2+2^2+9^2=3095

　　第一列和第六列中六个数的平方和也相等：

　　28^2+36^2+7^2+8^2+5^2+27^2=2947

　　10^2+1^2+30^2+29^2+32^2+9^2=2947

　　而一般的幻方根本不具有这个特性。

　　第二，这个幻方去掉最外面一层，中间剩下的部分仍然是一个四阶幻方。这个四阶幻方由 11 到 26 这 16 个数组成，其每行，每列及两条对角线上的 4 个数之和都是 74 .比如

　　18+21+24+11=74

　　20+15+14+25=74

　　21+12+26+15=74

　　24+17+19+14=74

　　更为奇特的是，这个4阶幻方还是一个完美幻方。即各条泛对角线上的4个数之和也都是 74 .比如

　　18+15+19+22+74

　　23+21+14+16=74

　　11+23+26+14=74

　　具有这个性质的幻方是很少见的。可以想象，要设计这样的幻方，其难度也是非常大的。

3.澳门回归纪念碑