迷宫专题汇总

迷宫的历史

迷宫的分析1

迷宫的分析2

迷宫的分析3

迷宫游戏1

迷宫游戏2

迷宫游戏3

迷宫——另外的声音

　　迷宫的分析2

　　拓扑学的内容非常丰富，考虑迷宫，只要涉及图论。图论的创始人是欧拉。

Leonhard Euler（ 莱昂哈德 欧拉） 公元 1707-1783 年

　　欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的。欧拉在数学上的建树很多，对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究。欧拉还发现　，不论什么形状的凸多面体，其顶点数 v 、棱数 e 、面数 f 之间总有 v-e+f=2 这个关系。 v-e+f 被称为欧拉示性数，成为拓扑学的基础概念。在数论中，欧拉首先引进了重要的欧拉函数φ （n） ，用多种方法证明了费马小定理。以欧拉的名字命名的数学公式、定理等在数学书籍中随处可见 ， 与此同时，他还在物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面取得了辉煌的成就。欧拉还创设了许多数学符号，例如π（ 1736 年）， i （ 1777 年）， e （ 1748 年）， sin 和 cos （ 1748 年）， tg （ 1753 年），△ x （ 1755 年），Σ（ 1755 年）， f（x） （ 1734 年）等。

　　柯尼斯堡七桥问题是图论中的著名问题。这个问题是基于一个现实生活中的事例：位于当时东普鲁士柯尼斯堡 （ 今日俄罗斯加里宁格勒 ） 有一条河，河中心有两个小岛。小岛与河的两岸有七条桥连接。在所有桥都只能走一遍的前提下，如何才能把这个地方把所有的小岛都走遍。

　　欧拉把被河流分割的 4 块陆地抽象为 4 个点，两块陆地间有桥相通则在两点间连一条线，称作边。

　　问题成为：这个“图”中是否存在一条“路”（后面有图和路的定义），经过每条边恰好一次？ 欧拉完全解决了这个问题，并且由此成为图论的开山鼻祖。