迷宫专题汇总

迷宫的历史

迷宫的分析1

迷宫的分析2

迷宫的分析3

迷宫游戏1

迷宫游戏2

迷宫游戏3

迷宫——另外的声音

　　迷宫的分析1

　　一个迷宫可能是没有解的。如何判断一个迷宫是否有解？

　　首先考虑，一个房间里有前后两个门，我们要从前面走到后门。如果房间里有一些屏风，它们能否阻挡我们？

　　例

　　总结：可以把房间墙壁以前后门分为两段。1，屏风如果不与墙壁相连，那不能阻挡我们从前门走到后门。2，如果只与两段墙壁中的一段相连，那是不能阻挡的。而如果屏风与两段都相连，那必然阻挡。

　　可以把屏风看作是橡皮的，可以任意变形，但不同的屏风不能连接，那我们把它任意变形，就成为复杂的迷宫，前面的结论仍然成立。

　　其次考虑，房间里只有一个门，我们要从房门到房间中的某一点。这时如果房间里有一些屏风，它们能否阻挡我们？

　　我们把屏风与墙壁一起考虑，统称做墙。1，如果墙不构成任何环，那不能阻挡。2，如果构成环，则环把全图分为两个部分，有门的部分叫做环外，另一个叫做环内。如果要到达的点不在环内，那不能阻挡。3，如果构成环，要到达的点在环内，那必然阻挡。

　　作为练习，再看下面例子。

　　回顾前面分析，我们只注意线条是否连接，是否构成环，而不注意它们的长短，粗细，方向等。这就是拓扑的概念。这与中学学习的几何是很不同的。几何学中一个三角形与一个四边形是全然不同的，而在拓扑学中，二者没有什么分别。所以拓扑学是橡皮上的几何学。