III.考试内容

　　1.平面向量

　　考试内容：

　　向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平面两点间的距离。平移。

　　考试要求：

　　（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

　　（2）掌握向量的加法和减法。

　　（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。

　　（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。

　　（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。

　　（6）掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用。掌握平移公式。

　　2.集合、简易逻辑

　　考试内容：

　　集合。子集。补集。交集。并集。

　　逻辑联结词。四种命题。充分条件和必要条件。

　　考试要求：

　　（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念。了解空集和全集的意义。了解属于、包含、相等关系的意义。掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。

　　（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。理解四种命题及其相互关系。掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。

　　3.函数

　　考试内容：

　　映射。函数。函数的单调性。奇偶性。

　　反函数。互为反函数的函数图像间的关系。

　　指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。

　　对数。对数的运算性质。对数函数。

　　函数的应用。

　　考试要求：

　　（1）了解映射的概念，理解函数的概念。

　　（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。

　　（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数。

　　（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质。

　　（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质。掌握对数函数的概念、图像和性质。

　　（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

　　4.不等式

　　考试内容：

　　不等式。不等式的基本性质。不等式的证明。不等式的解法。含绝对值的不等式。

　　考试要求：

　　（1）理解不等式的性质及其证明。

　　（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。

　　（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

　　（4）掌握简单不等式的解法。

　　（5）理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│。

　　5.三角函数

　　考试内容：

　　角的概念的推广、弧度制。

　　正弦定理。余弦定理。斜三角形解法。

　　考试要求：

　　（1）理解任意角的概念、弧度的意义。能正确地进行弧度与角度的换算。

　　（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。了解余切、正割、余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式。掌握正弦、余弦的诱导公式。了解周期函数与最小正周期的意义。

　　（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

　　（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。

　　（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin（ωx+φ ）的简图，理解A、ω、φ的物理意义。

　　（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsin x、arccos x、arctanx表示。

　　（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。

　　6.数列

　　考试内容：

　　数列。

　　等差数列及其通项公式。等差数列前n项和公式。

　　等比数列及其通项公式。等比数列前n项和公式。

　　考试要求：

　　（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义。了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

　　（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

　　（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

　　7.直线和圆的方程

　　考试内容：

　　直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直线方程的一般式。

　　两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。

　　用二元一次不等式表示平面区域。简单的线性规划问题。

　　曲线与方程的概念。由已知条件列出曲线方程。

　　圆的标准方程和一般方程。圆的参数方程。

　　考试要求：

　　（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。

　　（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式。能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

　　（3）了解二元一次不等式表示平面区域。

　　（4）了解线性规划的意义，并会简单的应用。

　　（5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法。

　　（6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。