15．圆锥曲线与方程

　　（1）圆锥曲线

　　①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

　　②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质。

　　③了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。

　　④了解圆锥曲线的简单应用。

　　⑤理解数形结合的思想。

　　（2）曲线与方程

　　了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。

　　16．空间向量与立体几何

　　（1）空间向量及其运算

　　①了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。

　　②掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。

　　③掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。

　　（2）空间向量的应用

　　①理解直线的方向向量与平面的法向量。

　　②能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系。

　　③能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）。

　　④能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的作用。

　　17．导数及其应用

　　（1）导数概念及其几何意义

　　①了解导数概念的实际背景。

　　②理解导数的几何意义。

　　（2）导数的运算

　　①能根据导数定义，求函数的导数。

　　②能利用下面给出的基本初等函数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b））的导数。

　　·常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：

　　（3）导数在研究函数中的应用

　　①了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（对多项式函数一般不超过三次）。

　　②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（对多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（对多项式函数一般不超过三次）。

　　（4）生活中的优化问题

　　会利用导数解决某些实际问题。

　　（5）定积分与微积分基本定理

　　①了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念。

　　②了解微积分的基本定理的含义。

　　18．推理与证明

　　（1）合情推理与演绎推理。

　　①了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。

　　②了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

　　③了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

　　（2）直接证明与间接证明。

　　①了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。

　　②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点。

　　（3）数学归纳法

　　了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

　　19．数系的扩充与复数的引入

　　（1）复数的概念

　　①理解复数的基本概念。

　　②理解复数相等的充要条件。

　　③了解复数的代数表示法及其几何意义。

　　（2）复数的四则运算

　　①会进行复数代数形式的四则运算。

　　②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

　　20．计数原理

　　（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理

　　①理解分类加法计数原理和分类乘法计数原理

　　②会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。

　　（2）排列与组合

　　①理解排列、组合的概念。

　　②能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式。

　　③能解决简单的实际问题。

　　21．概率与统计

　　（1）概率

　　① 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性。

　　② 理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。

　　③ 了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。

　　④ 理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。

　　⑤ 利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

　　（2）统计案例

　　了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题。

　　① 独立检验

　　了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用。

　　② 假设检验

　　了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用。

　　③ 聚类分析

　　了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用。

　　④ 回归分析

　　了解回归的基本思想、方法及其简单应用。